Centile de QI : comment convertir un score de QI

Un score de QI et un centile sont deux façons de dire la même chose. Le score indique où vous vous situez sur l'échelle du QI ; le centile indique la part des personnes dont vous avez dépassé le résultat. Beaucoup trouvent le centile plus parlant, car « plus élevé que 91 % des gens » est plus concret que « 120 ». Ce guide explique ce qu'est un centile, propose un tableau de conversion pour les scores courants et montre pourquoi chaque résultat devrait être accompagné d'un intervalle.

Qu'est-ce qu'un centile ?

Un centile est le pourcentage de personnes d'un groupe de comparaison qui ont obtenu un résultat inférieur à un score donné. Si vous êtes au 75e centile, vous avez fait mieux que 75 % du groupe et moins bien que 25 %.

Deux confusions fréquentes méritent d'être dissipées :

• Un centile n'est pas un pourcentage de bonnes réponses. Être au 80e centile ne veut pas dire avoir répondu correctement à 80 % des questions. Vous pouvez n'avoir réussi que la moitié des questions d'un test difficile et vous trouver malgré tout au 80e centile.
• Les centiles ne sont pas espacés régulièrement. Au centre de l'échelle, quelques points de QI font gagner de nombreux centiles. Aux extrémités, quelques points ne font gagner qu'une fraction de centile. Passer de 100 à 110 vous fait monter du 50e au 75e centile, alors que passer de 130 à 140 ne vous fait passer que du 98e environ au 99,6e.

Tableau de conversion du QI en centile

Les scores de QI sont étalonnés avec une moyenne de 100 et un écart type de 15, et suivent une distribution en cloche (loi normale). La conversion est donc exacte : chaque score correspond à un centile.

| Score de QI | Centile | Plus élevé qu'environ | Rareté | |---|---|---|---| | 85 | 15,9e | 16 % des gens | 84 % obtiennent plus | | 90 | 25,2e | 25 % des gens | 75 % obtiennent plus | | 100 | 50e | 50 % des gens | Exactement la moyenne | | 110 | 74,8e | 75 % des gens | 25 % les plus élevés | | 115 | 84,1e | 84 % des gens | 16 % les plus élevés | | 120 | 90,9e | 91 % des gens | 9 % les plus élevés | | 125 | 95,2e | 95 % des gens | 5 % les plus élevés | | 130 | 97,7e | 98 % des gens | 2,3 % les plus élevés | | 135 | 99,0e | 99 % des gens | 1 % les plus élevés | | 140 | 99,6e | 99,6 % des gens | 0,4 % les plus élevés | | 145 | 99,87e | 99,87 % des gens | 0,13 % les plus élevés |

Remarquez la symétrie autour de 100. Un score de 85 est aussi éloigné de la moyenne, vers le bas, que 115 l'est vers le haut : le 15,9e et le 84,1e centile se répondent donc.

Comment fonctionne la conversion

Pour convertir un score vous-même, transformez-le d'abord en score z, c'est-à-dire le nombre d'écarts types qui le séparent de la moyenne.

z = (QI − 100) ÷ 15

Un score de 130 donne z = 2. Un score de 85 donne z = −1. Il suffit ensuite de chercher ce score z dans une table de la loi normale centrée réduite, ou d'utiliser une fonction de tableur comme LOI.NORMALE.STANDARD.N(z; VRAI), qui renvoie la part de la population située sous ce point. Pour z = 2, on obtient 0,977, soit le 97,7e centile.

Quelques repères utiles à retenir :

• z = 0 (QI 100) correspond au 50e centile.
• z = 1 (QI 115) correspond au 84e centile.
• z = 2 (QI 130) correspond au 97,7e centile.
• z = 3 (QI 145) correspond au 99,87e centile.

Intervalles de confiance et erreur type

Aucun résultat de test n'est parfaitement précis. Si vous passiez un test comparable un autre jour, votre score varierait probablement de quelques points, selon votre fatigue, votre concentration, les questions tirées et le simple hasard. Les psychométriciens décrivent cette incertitude par l'erreur type de mesure (ETM).

L'ETM dépend de la fidélité du test. Une formule courante est :

ETM = 15 × √(1 − fidélité)

Un test d'une fidélité de 0,90, considérée comme bonne, a une ETM d'environ 4,7 points. Un test très fidèle, à 0,95, a une ETM d'environ 3,4 points.

À partir de l'ETM, on construit un intervalle de confiance autour d'un score. Un intervalle à 90 % correspond à peu près au score plus ou moins 1,645 ETM ; un intervalle à 95 % au score plus ou moins 1,96 ETM. Pour un test d'une fidélité de 0,90 :

| Score observé | Intervalle de confiance à 90 % | Plage de centiles | |---|---|---| | 100 | environ 92 à 108 | environ 30e à 70e | | 120 | environ 112 à 128 | environ 79e à 97e |

La deuxième ligne est la plus instructive. Un score de 120 semble précis, mais la formulation honnête est : « très probablement entre le 79e et le 97e centile ». C'est pourquoi les tests administrés par des professionnels indiquent des intervalles, et pourquoi il faut se méfier des comparaisons entre deux scores séparés de quelques points seulement.

Pourquoi votre centile dépend du groupe de comparaison

Un centile n'a de sens que par rapport à un groupe précis. Une même performance peut donner des centiles différents selon que vous êtes comparé à des personnes de votre âge, aux adultes en général ou aux autres personnes ayant passé le même test en ligne. Les personnes qui passent des tests en ligne obtiennent en général de meilleurs résultats que la population générale : un test qui vous compare uniquement à elles, sans correction, vous placera plus bas que votre rang réel dans l'ensemble de la population.

Les bons tests précisent quel est leur groupe de comparaison et corrigent ses biais. Pour en savoir plus sur la construction des groupes normatifs, lisez notre guide sur le QI moyen. Pour voir comment les centiles correspondent à des appellations comme « moyen supérieur » ou « très élevé », consultez le tableau des scores de QI.

Trouvez votre propre centile

Le test IQTestScale dure environ 20 minutes et couvre le raisonnement fluide, la pensée spatiale, la mémoire de travail et le raisonnement quantitatif. Votre résultat indique votre score, un intervalle probable autour de celui-ci et votre centile : vous obtenez la version honnête de votre chiffre, plutôt qu'un point isolé. Il s'agit d'une auto-évaluation destinée à mieux vous connaître, pas d'une évaluation clinique.

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