Percentil de CI: cómo convertir una puntuación de CI

Una puntuación de CI y un percentil son dos formas de decir lo mismo. La puntuación indica dónde te sitúas en la escala de CI; el percentil indica qué proporción de personas obtuvo una puntuación inferior a la tuya. A mucha gente le resulta más fácil entender el percentil, porque "por encima del 91 % de las personas" es más concreto que "120". Esta guía explica qué son los percentiles, ofrece una tabla de conversión para las puntuaciones más habituales y muestra por qué todo resultado debería ir acompañado de un intervalo.

Qué es un percentil

Un percentil es el porcentaje de personas de un grupo de comparación que obtuvo una puntuación inferior a un resultado dado. Si estás en el percentil 75, superaste al 75 % del grupo y quedaste por debajo del 25 % restante.

Conviene aclarar dos confusiones frecuentes:

• Un percentil no es un porcentaje de aciertos. Estar en el percentil 80 no significa que acertaras el 80 % de las preguntas. Podrías haber acertado la mitad en un test difícil y estar igualmente en el percentil 80.
• Los percentiles no están espaciados de forma uniforme. Cerca del centro de la escala, unos pocos puntos de CI te hacen avanzar muchos percentiles. En los extremos, unos pocos puntos solo te mueven una fracción de percentil. Pasar de 100 a 110 te lleva del percentil 50 al 75, mientras que pasar de 130 a 140 solo te lleva de cerca del 98 al 99,6.

Tabla de conversión de CI a percentil

Las puntuaciones de CI se escalan con una media de 100 y una desviación típica de 15, y siguen una distribución normal en forma de campana. Eso hace que la conversión sea exacta: cada puntuación corresponde a un único percentil.

| Puntuación de CI | Percentil | Por encima de aproximadamente | Frecuencia | |---|---|---|---| | 85 | 15,9 | el 16 % de las personas | el 84 % puntúa más | | 90 | 25,2 | el 25 % de las personas | el 75 % puntúa más | | 100 | 50 | el 50 % de las personas | Media exacta | | 110 | 74,8 | el 75 % de las personas | 25 % superior | | 115 | 84,1 | el 84 % de las personas | 16 % superior | | 120 | 90,9 | el 91 % de las personas | 9 % superior | | 125 | 95,2 | el 95 % de las personas | 5 % superior | | 130 | 97,7 | el 98 % de las personas | 2,3 % superior | | 135 | 99,0 | el 99 % de las personas | 1 % superior | | 140 | 99,6 | el 99,6 % de las personas | 0,4 % superior | | 145 | 99,87 | el 99,87 % de las personas | 0,13 % superior |

Fíjate en la simetría en torno a 100. Un 85 está tan por debajo de la media como un 115 por encima, así que los percentiles 15,9 y 84,1 son el reflejo uno del otro.

Cómo funciona la conversión

Para convertir una puntuación por tu cuenta, primero pásala a puntuación z: el número de desviaciones típicas que la separan de la media.

z = (CI − 100) ÷ 15

Una puntuación de 130 da z = 2. Una de 85 da z = −1. Después buscas la puntuación z en una tabla de la distribución normal estándar o usas una función de hoja de cálculo como DISTR.NORM.ESTAND.N(z; VERDADERO), que devuelve la proporción de la población por debajo de ese punto. Para z = 2 el resultado es 0,977, es decir, el percentil 97,7.

Algunas referencias útiles para recordar:

• z = 0 (CI 100) corresponde al percentil 50.
• z = 1 (CI 115) corresponde al percentil 84.
• z = 2 (CI 130) corresponde al percentil 97,7.
• z = 3 (CI 145) corresponde al percentil 99,87.

Intervalos de confianza y error típico

Ningún resultado de un test es perfectamente preciso. Si hicieras un test comparable otro día, tu puntuación probablemente variaría unos puntos por el cansancio, la concentración, las preguntas que te tocaran y el simple azar. Los psicómetras describen esta incertidumbre con el error típico de medida (ETM).

El ETM depende de la fiabilidad del test. Una fórmula habitual es:

ETM = 15 × √(1 − fiabilidad)

Un test con una fiabilidad de 0,90, que se considera buena, tiene un ETM de unos 4,7 puntos. Un test muy fiable, con una fiabilidad de 0,95, tiene un ETM de unos 3,4 puntos.

A partir del ETM se puede construir un intervalo de confianza en torno a una puntuación. Un intervalo del 90 % equivale aproximadamente a la puntuación más o menos 1,645 ETM; uno del 95 %, a la puntuación más o menos 1,96 ETM. Para un test con una fiabilidad de 0,90:

| Puntuación obtenida | Intervalo de confianza del 90 % | Intervalo de percentiles | |---|---|---| | 100 | entre 92 y 108 aprox. | entre el 30 y el 70 aprox. | | 120 | entre 112 y 128 aprox. | entre el 79 y el 97 aprox. |

La segunda fila es la clave. Un 120 suena preciso, pero lo honesto es decir "lo más probable es que esté entre los percentiles 79 y 97". Por eso los tests administrados por profesionales indican intervalos, y por eso conviene ser prudente al comparar dos puntuaciones separadas por solo unos pocos puntos.

Por qué tu percentil depende del grupo de comparación

Un percentil solo tiene sentido en relación con un grupo concreto. El mismo rendimiento puede dar percentiles distintos según te comparen con personas de tu edad, con adultos en general o con otras personas que hicieron el mismo test en línea. Quienes hacen tests en internet suelen puntuar más alto que la población general, así que un test que solo te compare con ellos, sin ningún ajuste, te situará más abajo de lo que te correspondería en el conjunto de la población.

Los buenos tests indican cuál es el grupo de comparación y corrigen sus sesgos. Para saber más sobre cómo se forman los grupos normativos, lee nuestra guía sobre el CI medio. Para ver cómo se corresponden los percentiles con etiquetas como "medio alto" o "muy alto", consulta la tabla de puntuaciones de CI.

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